∵点A（a，b）在双曲线y=

1

x

的图象上，

∴b=

1

a

，即ab=1①，

∵A、B两点关于y轴对称，

∴B（-a，b），

∵点B在一次函数y=x+2的图象上，

∴b=2-a，即a+b=2②，

∵a+b=2，ab=1，

∴（a+b）²=4，

∴（a-b）²=4-4ab，即（a-b）²=0，

∴a-b=0，

∵原式=

b2-a2

ab

=-（a+b）（a-b）=0．

故答案为：0．