问题
单项选择题
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则
(A) f(0)是f(x)的极大值．
(B) f(0)是f(x)的极小值．
(C) 点(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) f(0)不是f(x)的极值，点(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案
参考答案：C
解析： 在关系式f"(x)+[f’(x)]2=x中令x=0，得f"(0)=0，等式f"(x)+[f’(x)]2=x两端对x求导得
f"’(x)+2f’(x)f"(x)=1
在上式中令x=0，得f"’(0)=1≠0，由拐点的第二充分条件得(0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点，故应选(C)．
