问题
问答题
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．
答案
参考答案：
首先得找出随机变量Y的表达式．Y由X和2(小时)来确定，所以Y=min(X，2)．其次，确定当0≤y＜2时，Y变化就相当于X的变化．
指数分布的X的分布参数为
，显然，Y=min(X，2)．
对于y＜0，F(y)=0；对于y≥1，F(y)=1．
当0≤y＜2时，
所以，Y的分布函数为
