问题
选择题
已知点F1，F2分别是双曲线
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答案
在双曲线
-x2 a2
=1(a＞0，b＞0)中，y2 b2
令x=-c 得，y=±
，∴A，B两点的纵坐标分别为±b2 a
． b2 a
由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜
，tan∠AF2F1=π 4
＜tanb2 a 2c
=1，π 4
∴
＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-c2-a2 2ac
＜e＜1+2
．2
又 e＞1，∴1＜e＜1+
，2
故选D．