问题
问答题
设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)内服从均匀分布，求：
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
(Ⅱ)Y的概率密度；
(Ⅲ)概率PX+Y＞1．
答案
参考答案：
(Ⅰ)本题是数学四的考题，一般试题是给定f(x，y)，求边缘密度和条件密度，本题是逆问题，给出
求f(x，y)．
显然
，即
当0＜x＜1时，f(x，y)=fX(x)fY|X(y|x)
由于
所以x≤0或x≥1时，f(x，y)=0
总之
(Ⅲ)
