问题
选择题
设f（x）=x2+bx+c（x∈R），且满足f'（x）+f（x）＞0．对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（ ）
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答案
令F（x）=ex×f（x），
∵f'（x）+f（x）＞0
∴F′（x）=（ex）′×f（x）+ex×f′（x）
=ex×f（x）+ex×f′（x）
=ex（f'（x）+f（x））＞0，
∴F（x）=ex×f（x）为增函数，又a＞0，
∴F（a）＞F（0），即eaf（a）＞e0f（0）=f（0），
∴f（a）＞
．f(0) ea
故选D．