问题
填空题
一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为______．
答案
∵双曲线的一条渐近线方程为y=x，
∴可设双曲线方程为x2-y2=k，（k≠0）
∵点（2，4）在双曲线上，代入双曲线方程，得4-16=k
∴k=-12
∴双曲线标准方程为y2-x2=12
故答案为y2-x2=12
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一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为______．
∵双曲线的一条渐近线方程为y=x，
∴可设双曲线方程为x2-y2=k，（k≠0）
∵点（2，4）在双曲线上，代入双曲线方程，得4-16=k
∴k=-12
∴双曲线标准方程为y2-x2=12
故答案为y2-x2=12