问题 选择题
设点P是双曲线
x2
9
-
y2
27
=1
上的点,两焦点分别为F1,F2,若|PF1|=7,则|PF2|=(  )
A.1B.13C.5或13D.1或13
答案

∵双曲线的方程为

x2
9
-
y2
27
=1,

∴其实半轴a=3,半焦距c=6,

又左焦点为F1,右焦点为F2,|PF1|=7<a+c=9,

∴点P在其左支上,

∴|PF2|>a+c=9,

又||PF1|-|PF2||=2a=6,

∴|PF2|=±6+7,

∴|PF2|=13或|PF2|=1(舍去).

故选B.

单项选择题 B1型题
单项选择题