问题
解答题
| 已知数列{an}首项a1=1公差d＞0，且其第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2，3，4项， （1）求{an}{bn}的通项公式． （2）设数列{cn}对任意自然数n均有
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答案
（1）设等差数列第二，五，十四项分别是a1+d，a1+4d，a1+13d，
∵分别是等比数列{bn}的第2，3，4项
∴（a1+4d）2=（a1+d）（a1+13d），
解得d=2，a1=1，
所以an=2n-1，
bn=3n-1
（2）
+c1 b1
+c2 b2
++c3 b3
=an（n≥2）cn-1 bn-1
又∵
+c1 b1
+c2 b2
+…+c3 b3
=an+1cn bn
∴
=an+1-an，cn bn
cn=2•3n-1 （n≥2）
当n=1时，
=a2，c1 b1
所以c1=a2b1=3
c1+c2+…+c2007=32007．
