问题 选择题
设函数f(x)=
1,x为有理数
0,x为无理数
,若xf(x)≤g(x)对于一切x∈R都成立,则函数g(x)可以是(  )
A.g(x)=sinxB.g(x)=xC.g(x)=x2D.g(x)=|x|
答案

当x为有理数时,f(x)=1,

xf(x)≤g(x)?x≤g(x),排除A,C选项;

当x为无理数时,f(x)=0,

xf(x)≤g(x)?0≤g(x),排除B选项;

只有D正确.

故选D.

单项选择题
单项选择题