参考答案：[解] 驻点为(0，0)，(0，a)，(a，0)，[*]，AC-B²=4xy-(a-2x-2y)²．
(1)当a＞0时，(0，0)，(0，a)，(a，0)均不是极值点，[*]为极大值点，[*]．
(2)当a＜0时，(0，0)，(0，a)，(a，0)均不是极值点，[*]为极大值点，[*]．
(3)当a=0时，驻点只有一个(0，0)点，此时AC-B²=0，极值充分条件不能判定，此时f(x，y)=-xy(x+y)．
若取y=x，则f(x，x)=-2x³，显然(0，0)点任何领域内f(x，y)可正可负，而f(0，0)=0，则此时(0，0)不是极值点．