问题
问答题
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
答案
参考答案:[解] [*]
令z’x=0,z’y=0得驻点(9,3),(-9,-3)
容易验证在(9,3)点,AC-B2>0,且A>0,则取极小值,z(9,3)=3,在点(-9,-3)处,AC-B2>0,且A<0,则取极大值,z(-9,-3)=-3.
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
参考答案:[解] [*]
令z’x=0,z’y=0得驻点(9,3),(-9,-3)
容易验证在(9,3)点,AC-B2>0,且A>0,则取极小值,z(9,3)=3,在点(-9,-3)处,AC-B2>0,且A<0,则取极大值,z(-9,-3)=-3.