问题 问答题

如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:

小球A冲进轨道时速度v的大小。

答案

参考答案:

设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,球A冲进轨道最低点时的重力势能为0,由机械能守恒定律知

设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2,由动量守恒定律知

mv1=2mv2

飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有2R=v2t ⑤

综合②③④⑤式得:

选择题
单项选择题