参考答案：正确处理方法：
导游人员对外国旅游者在旅游团的活动结束后因某种需要而要求继续在中国旅行的，若不需要延长签证，一般可以满足其要求；如需要延长签证，原则上应予婉拒。若个别旅游者确有特殊原因需要留下，导游人员应该请示旅行社，然后向其提供必要的帮助，如陪同旅游者持旅行社的证明、客人的护照及集体签证，去当地公安局办理分离签证和延长签证手续，如果旅游者是个人自己去旅游，导游人员还应该帮助其订好交通票、饭店，向他介绍旅游线路，提出注意事项等。此外，导游人员还得提醒其注意安全，保管好自己携带的物品，并祝愿客人旅游愉快。如果旅游者需要参加旅行社组织的旅游，还要与其重新签订合同。

解析：
境外旅游者在中国随团旅游结束后，希望独自延长在中国的逗留时间继续参观访问，这样的要求是正常的。导游人员应该本着“合理而可能”的服务原则，汇报旅行社领导后给予应有的帮助。本案例中的导游人员显然缺乏服务意识和业务知识，因为导游人员对于游客提出的要求，不管其难易程度任何也不管其合理与否，都应该给予足够的重视，并及时地、合情合理地运用所掌握的业务知识进行解决。本案例中的导游人员在客人提出要求时没有进行认真倾听，事后又没有进行耐心解释，而是简单地一推了事。同时他显然缺乏应有的业务，不懂也不会办理外国人在华逗留的某些手续，造成旅游者回国后投诉，影响了旅行社的声誉。