问题
填空题
已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，则
|
答案
∵f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2
∴f（n+1）=f（1）f（n）
∴
=f(1)=2f(n+1) f(n)
即
=f(n) f(n+1) 1 2
∴则
+ f(1) f(2)
+…+ f(2) f(3)
=f(2006) f(2007)
+1 2
+…+1 2
=1 2
×2006=10031 2
故答案为：1003