（1）∵等差数列{a_n}中，a₃=12，S₁₀＞0，S₁₃＜0，

∴

a1+2d=12 10a1+ 10×9 2 d＞0 13a1+ 13×12 2 d＜0

，

解得-

24

5

＜d＜-3，

∴公差d的取值范围是（-

24

5

，-3）．

（2）∵-

24

5

＜d＜-3，d∈Z，

∴d=-4，

∵a₁+2d=12，

∴a₁=20，

∴S_n=20n+

n(n-1)

2

×(-4)=-2n²+22n=-2（n-

11

2

）²+

121

2

，

∴n=5或n=6时，

（S_n）_max=60，

又Tn=12n+

75

n

≥2

12n• 75 n

=60，

即（T_n）_min＞60，

∴S_n＜T_n．