问题
解答题
已知数列{log2（an-1）}，（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
答案
（1）设等差数列{log2（an-1）}的公差为d．
由a1=3，a3=9得，2（log22+d）=log22+log28，解得d=1．
所以log2（an-1）=1+（n-1）×1=n，
∴an=2n+1．
（2）∵an=2n+1．
∴Sn=a1+a2+…+an=（2+1）+（22+1）+…+（2n+1）
=（2+22+…+2n）+n=
+n=2n+1+n-22(1-2n) 1-2