问题
选择题
设双曲线
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答案
蛸:由题知:双曲线的渐近线为 y=±
x,所以其中一条渐近线可以为 y=a b
x,a b
又因为渐近线与抛物线只有一个交点,所以
x=x2+1 只有一个解a b
所以 (
)2-4=0 即 (a b
)2=4,a2=4b2因为 c2=a2+b2,所以 c2=b2+4b2=5b2,c=a b
b,所以离心率e=5
=c a
,5 2
故选B.
设双曲线
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蛸:由题知:双曲线的渐近线为 y=±
x,所以其中一条渐近线可以为 y=a b
x,a b
又因为渐近线与抛物线只有一个交点,所以
x=x2+1 只有一个解a b
所以 (
)2-4=0 即 (a b
)2=4,a2=4b2因为 c2=a2+b2,所以 c2=b2+4b2=5b2,c=a b
b,所以离心率e=5
=c a
,5 2
故选B.