问题 选择题
定义域为R的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(
3
2
),c=f(2),则a,b,c的大小关系为(  )
A.c>a>bB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c
答案

∵偶函数在[-1,0]上单调递增,

∴函数在[0,1]上单调递减

∵函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),

∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x)

∵a=f(3),b=f(

3
2
),c=f(2),

∴a=f(1),b=f(

1
2
),c=f(0),

∴c>a>b

故选A.

单项选择题
判断题