问题
填空题
设f(x)可导且单调增加，并满足f(0)=0，f’(0)=[*]．已知方程xef(y)=ey确定隐函数y=y(x)，则曲线y=y(x)在点(1，0)处的法线方程是______．
答案
参考答案：x+2y=1
解析： 因[*]，故隐函数y(x)满足方程lnx+f(y)=y．由f(x)单调增加且满足f(0)=0知y(1)=0．将方程两端对x求导数，得[*]，用x=1，y=0代入便有
1+f’(0)y’(1)=y’(1)，
即 [*]
于是曲线y=y(x)在点(1，0)处的法线方程是
[*]