问题
选择题
函数f(x)为偶函数,其图象与x轴有四个交点,则该函数的所有零点之和为( )
A.4
B.2
C.1
D.0
答案
因为函数f(x)为偶函数,所以函数图象关于y轴对称.又其图象与x轴有四个交点,所以四个交点关于y轴对称,不妨设四个交点的横坐标为x1,x2,x3,x4,则根据对称性可知x1+x2+x3+x4=0.
故选D.
函数f(x)为偶函数,其图象与x轴有四个交点,则该函数的所有零点之和为( )
A.4
B.2
C.1
D.0
因为函数f(x)为偶函数,所以函数图象关于y轴对称.又其图象与x轴有四个交点,所以四个交点关于y轴对称,不妨设四个交点的横坐标为x1,x2,x3,x4,则根据对称性可知x1+x2+x3+x4=0.
故选D.