问题 选择题
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰好过点F,则该双曲线的离心率为(  )
A.
2
B.1+
2
C.
3
D.1+
3
答案

抛物线的焦点为(

p
2
,0)

双曲线的焦点为(c,0)(其中c2=a2+b2

所以p=2c

经过两曲线交点的直线垂直于x轴,

所以交点坐标为(c,

b2
a
)代入抛物线方程得

b2=2ac即c2-2ac-a2=0

解得离心率e=

c
a
=1+
2

故选B

选择题
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