问题
选择题
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线
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答案
抛物线的焦点为(
,0)p 2
双曲线的焦点为(c,0)(其中c2=a2+b2)
所以p=2c
经过两曲线交点的直线垂直于x轴,
所以交点坐标为(c,
)代入抛物线方程得b2 a
b2=2ac即c2-2ac-a2=0
解得离心率e=
=1+c a 2
故选B
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线
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抛物线的焦点为(
,0)p 2
双曲线的焦点为(c,0)(其中c2=a2+b2)
所以p=2c
经过两曲线交点的直线垂直于x轴,
所以交点坐标为(c,
)代入抛物线方程得b2 a
b2=2ac即c2-2ac-a2=0
解得离心率e=
=1+c a 2
故选B