问题
填空题
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=-2，则数列{an}的前______项和最大，最大值为______．
答案
∵an+1-an=-2，∴公差d=-2，又a1=33，故通项公式为an=33+（n-1）×（-2）=35-2n，
且数列{an}为递减数列，
令an＞0，可得 n＜17.5，又 n∈N+，故当 n≤17时，an＞0，故前17项的和最大．
最大值为 S17=17×33+
×(-2)=289．17×16 2
故答案为17，289．
