方法1：函数的定义域为{x|x≠0}，

因为函数为奇函数，所以f（-1）=-f（1），即

1

1 2 -1

-a=-(

1

2-1

-a)，

所以-2-a=-1+a，解得a=-

1

2

．经检验知成立．

方法2：函数的定义域为{x|x≠0}，

因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），

即

1

2-x-1

-a=-

1

2x-1

+a，

所以2a=

1

2-x-1

+

1

2x-1

=

2x

1-2x

+

1

2x-1

=

1-2x

2x-1

=-1，

即a=-

1

2

．

故答案为：-

1

2

．