问题
解答题
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，S3=9． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=
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答案
（1）设{an}的公差为d，由已知，得
解得a3=a1+2d=4 S3=3a1+3d=9
…（4分）a1=2 d=1
∴an=a1+（n-1）d=n+1…（6分）
（2）由（1）得：bn=
=1 anan+1
=1 (n+1)(n+2)
-1 n+1
…（9分）1 n+2
…（12分）∴b1+b2+…b10=(
-1 2
)+(1 3
-1 3
)+…(1 4
-1 11
)=1 12
-1 2
=1 12 5 12