问题
问答题
设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组PX=P
=0。
设ζ1和ζ2为PX=O的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解
答案
参考答案：
证明：∵ζ1，ζ2为PX=0的两个解
∴Pζ1=0，Pζ2=0
∴c1Pζ1=0，c2Pζ2=0
∴c1Pζ1+c2Pζ2=0
∴Pc1ζ1+Pc2ζ2=0
∴P(c1ζ1+c2ζ2)=0
即c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解。
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”