问题
问答题
如图所示，长L=1m，质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上，在A的左端点有一质量也为m=1kg的木块B（可视为质点）．现以水平力F=20N作用于B，使B由静止开始运动．已知B与A间的动摩擦因数=0.5，要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来，F只能作用多长时间？（g=10m/s2）（结果可用根式表示）．
答案
在F作用的时间t内，根据动量定理得
对B：（F-μmg）t=mv1 ①
对A：μmgt=Mv2 ②
此过程中B相对于A的位移大小为S=SB-SA=
t-v1 2
t ③v2 2
要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来时，两物体的速度相等，设为v．
对F撤去后过程，根据动量守恒定律得
mv1+Mv2=（M+m）v ④
根据能量守恒定律得
μmg（L-S）=
m1 2
+v 21
M1 2
-v 22
(M+m)v2 ⑤1 2
联立上述五式得
t=
s10 10
答：要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来，F只能作用
s．10 10