∵数列{a_n}的前n项和为Sn=n2+n，n∈N*，则 a₁=S₁=2；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²+n）-[（n-1）²+（n-1）]=2n，

故数列的通项公式为 a_n=2n．

数列{

an

n2+9

}的通项公式为

2n

n2+9

=

2

n+ 9 n

≤

2

2 9

=

1

3

，当且仅当n=3时，取等号，故数列{

an

n2+9

}中最大项的值为

1

3

，

故答案为 2n，

1

3

．