问题
填空题
已知双曲线
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答案
设A点是斜率为正的渐近线与右准线的交点
双曲线斜率为正的渐近线方程为：y=
xb a
而右准线为：x=a2 c
于是，渐近线与右准线的交点A，其横坐标就是
，纵坐标可求出是：a2 c
y=ab c
△OAF的面积若是以OF为底边计算的话，其上的高就是A点的纵坐标的绝对值，即：ab c
∴S△OAF=|OF|•
•ab c
=1 2
=ab 2c ab 2
由题意有：
=ab 2 a2 2
∴a=b
∴双曲线两条渐近线就是：y=±x
∴两条渐近线相互垂直
∴它们的夹角很容易得出是90°
故答案为90°