若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象

问题填空题

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=

2x2+4x+1，x＜0

，x≥0

则f（x）的“友好点对”有______个．

答案

根据题意：“友好点对”，可知，

只须作出函数y=2x²+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，

看它与函数y=

（x≥0）交点个数即可．

如图，

观察图象可得：它们的交点个数是：2．

即f（x）的“友好点对”有：2个．

故答案为：2．