问题
解答题
| 已知数列{an}（n∈N*）的前n项的Sn=n2． （Ⅰ）求数列{an}，的通项公式； （Ⅱ）若bn=
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答案
（Ⅰ）∵Sn=n2
当n≥2时，Sn-1=（n-1）2
∴相减得：an=Sn-Sn-1=2n-1
又a1=S1=1符合上式
∴数列{an}，的通项公式an=2n-1
（II）由（I）知bn=
=2 (2n-1)(2n+1)
-1 2n-1 1 2n+1
∴Tn=b1+b2+b3++bn
=(
-1 1
)+(1 3
-1 3
)+(1 5
-1 5
)++(1 7
-1 2n-1
)1 2n+1
=1-
=1 2n+1 2n 2n+1
又∵Tn＞
∴9 10
＞2n (2n+1) 9 10
∴20n＞18n+9，即n＞
，又n∈N*9 2
∴使Tn＞
成立的最小正整数n的值为59 10