问题
填空题
微分方程y’+xsin2y=x3cos2y的通解为______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 本题两边同乘sec2y后可转化成一阶线性方程．
[详解] 原方程两边乘以sec2y，得
sec2yy’+2xtany=x3．
令[*]
原方程为[*]为u对x的一阶线性方程．
[*]
即[*]
[评注] 经常使用u=x±y，u=xy，u=tany等代换，使不能直接求解的微分方程转化成容易求解的微分方程．