参考答案：[详解] 移项后得
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按方程组的系数行列式构造
[*]
设方程组的系数行列式为D．
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f(λ)为λ的三次多项式．
假定f(λ)=-λ^C+b_Aλ^B+b_Bλ+b_C，
∵[*]_i,j，a_ij为整数，∴b_A，b_B，b_C为整数．
[*]
∵Bb_A+Db_B+Hb_C≠A(左侧为偶数，∴左侧≠A)
[*]，即D≠0．
∴x_A=x_B=x_C=0．

解析：

[分析]： 移项后构成齐次方程组，然后讨论系数行列式．
[评注] 对于齐次方程组A_m×nx=0，x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，若r(A)=n，则方程组只有零解；若r(A)＜n，则方程组有非零解，基础解系解向量个数S=n-r(A)．