问题
填空题
设f(x)=
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答案
若a+b=1，则f（a）+f（b）=
+4a 4a+2 4b 4b+2
=4a(4b+2)+4b(4a+2) (4a+2)(4b+2)
=2?4a+b+2(4a+4b) 4a+b+2(4a+4b)+4
=
=1，8+2(4a+4b) 8+2(4a+4b)
所以f(
)+f(1 2013
)+f(2 2013
)+…+f(3 2013
)2012 2013
=[f（
）+f（1 2013
）]+[f（2012 2013
）+f（2 2013
）]+…+[f（2011 2013
）+f（1006 2013
）]1007 2013
=1+1+…+1=1006．
故答案为：1006．