问题
解答题
Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=11，
（Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=aan（a是实常数，且a＞0），求{bn}的前n项和Tn． |
答案
（Ⅰ）由已知可得：a1+4d=11（1分）
5a1+
=35，a1+2d=7（3分）5×4d 2
解得：a1=3，d=2（5分）
∴an=2n+1（6分）
（Ⅱ）∵an=2n+1
∴bn=aan=a2n+1
∴
=bn+1 bn
=a2，a2n+3 a2n+1
∵a≠0
∴{bn}是等比数列（7分）
b1=a3q=a2（8分）
∴（1）当a=1时，b1=1，q=1，Tn=n（9分）
（2）当a≠1时，Tn=
（12分）a3(1-a2n) 1-a2
综上：Tn=
（13分）n ，& & &a=1 a3(1-a2n) 1-a2 ，&a≠±1