问题
解答题
数列{an}为等差数列．已知a2=1，a4=7．
（1）求通项公式an．
（2）求{an}的前10项和S10．
（3）若bn=2an，求{bn}的前n项和Tn．
答案
（1）设公差为d，根据题意得：
，a1+d=1 a1+3d=7
解得：a1=-2，d=3，
所以an=3n-5；
（2）由（1）得：a1=-2，d=3，所以S10=10×(-2)+
×3=115；10×9 2
（3）把an代入得：bn=23n-5，
由
=8，得数列{bn}是首项为bn+1 bn
，公比为8的等比数列，1 4
则Tn=
=
(1-8n)1 4 1-8
．8n-1 28