∵椭圆 

x2

64

+

y2

39

=1，

∴c=

64-39

=5．

设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），则

b a = 4 3 a2+b2=25

，

∴

a2=9 b2=16

，

∴a=3，b=4，

故所求双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=1，离心率e=

c

a

=

5

3

．