问题
解答题
F1,F2为双曲线
|
答案
在Rt△PF2F1中,设|PF1|=d1,|PF2|=d2,∵∠PF1F2=30°
∴
∴d2=2ad1=2d2 d1-d2=2a
∵|F2F1|=2c
∴tan30°=2a 2c
∴
=a c
,即3 3
=a2 a2+b2 1 3
∴(
)2=2b a
∴
=b a 2
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x2
F1,F2为双曲线
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在Rt△PF2F1中,设|PF1|=d1,|PF2|=d2,∵∠PF1F2=30°
∴
∴d2=2ad1=2d2 d1-d2=2a
∵|F2F1|=2c
∴tan30°=2a 2c
∴
=a c
,即3 3
=a2 a2+b2 1 3
∴(
)2=2b a
∴
=b a 2
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x2