问题
选择题
已知双曲线
|
答案
设P点的横坐标为x
∵|PF1|=3|PF2|,P在双曲线右支(x≥a)
根据双曲线的第二定义,可得3e(x-
)=e(x+a2 c
)a2 c
∴ex=2a
∵x≥a,∴ex≥ea
∴2a≥ea,∴e≤2
∵e>1,∴1<e≤2
故选D.
已知双曲线
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设P点的横坐标为x
∵|PF1|=3|PF2|,P在双曲线右支(x≥a)
根据双曲线的第二定义,可得3e(x-
)=e(x+a2 c
)a2 c
∴ex=2a
∵x≥a,∴ex≥ea
∴2a≥ea,∴e≤2
∵e>1,∴1<e≤2
故选D.