（1）∵数列{a_n}的前n项S_n=n²，

∴S₁=1，S₂=4，S₃=9，

∴a₂=S₂-S₁=3

a₃=S₃-S₂=4

（2）当n=1时，a₁=S₁=1，

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1

又由n=1时，2n-1=1

∴数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1

等比数列{b_n}中，∵b₂=3，b₅=81．

∴q³=

解得q=3

∴等比数列{b_n}的通项公式为b_n=b₂•q^n-2=3×3^n-2=3^n-1

（3）∵c_n=a_n•b_n=（2n-1）•3^n-1

∴T_n=1×1+3×3+5×3²+…+（2n-1）•3^n-1…①

3T_n=1×3+3×3²+…+（2n-3）•3^n-1+（2n-1）•3ⁿ…②

①-②得

-2T_n=1+2（3+3²+…+3^n-1）-（2n-1）•3ⁿ=1+3ⁿ-3-（2n-1）•3ⁿ=（2-2n）•3ⁿ-2

∴T_n=（n-1）3ⁿ+1