问题 多选题

甲、乙两物体相距100米,沿同一直线向同一方向运动,乙在前、甲在后,以下情况中,甲可以追上乙的是(  )

A.甲的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s2;乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2

B.甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2;乙的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s2

C.甲的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s2;乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2

D.甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2;乙的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s2

答案

当甲追上乙时,则有 x-x=100m,又x=vt+

1
2
at2,x=vt+
1
2
at2
,联立得:(vt+
1
2
at2
)-(vt+
1
2
at2
)=100m

A、将数据代入得:(20t+

1
2
t2)-(10t+t2)=100,

整理得,

1
2
t2-10t+100=0…①

△=102-4×

1
2
×100<0,则知方程①无解,说明甲不能追上乙.故A错误.

B、将数据代入得:(10t+t2)-(30t+

1
2
t2)=100

整理得:

1
2
t2-20t-100=0

△=202-4×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故B正确.

C、将数据代入得:(30t+

1
2
t2)-(10t+t2)=100

整理得:-

1
2
t2+20t-100=0

△=202-4×(-

1
2
)×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故C正确.

D、将数据代入得:(10t+t2)-(20t+

1
2
t2)=100

整理得:

1
2
t2-10t-100=0

△=102-4×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故D正确.

故选BCD

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