甲、乙两物体相距100米,沿同一直线向同一方向运动,乙在前、甲在后,以下情况中,甲可以追上乙的是( )
A.甲的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s2;乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2
B.甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2;乙的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s2
C.甲的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s2;乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2
D.甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2;乙的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s2
当甲追上乙时,则有 x甲-x乙=100m,又x甲=v甲t+
a甲t2,x乙=v乙t+1 2
a乙t2,联立得:(v甲t+1 2
a甲t2)-(v乙t+1 2
a乙t2)=100m1 2
A、将数据代入得:(20t+
t2)-(10t+t2)=100,1 2
整理得,
t2-10t+100=0…①1 2
△=102-4×
×100<0,则知方程①无解,说明甲不能追上乙.故A错误.1 2
B、将数据代入得:(10t+t2)-(30t+
t2)=1001 2
整理得:
t2-20t-100=01 2
△=202-4×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故B正确.
C、将数据代入得:(30t+
t2)-(10t+t2)=1001 2
整理得:-
t2+20t-100=01 2
△=202-4×(-
)×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故C正确.1 2
D、将数据代入得:(10t+t2)-(20t+
t2)=1001 2
整理得:
t2-10t-100=01 2
△=102-4×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故D正确.
故选BCD