问题
填空题
在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
根据运算法则得（x-a）△（x+a）=（x-a）（1-x-a）＜1
化简得x2-x-a2+a+1＞0在R上恒成立，即△＜0，
解得a∈(-
，1 2
)3 2
故答案为(-
，1 2
)3 2
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在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
根据运算法则得（x-a）△（x+a）=（x-a）（1-x-a）＜1
化简得x2-x-a2+a+1＞0在R上恒成立，即△＜0，
解得a∈(-
，1 2
)3 2
故答案为(-
，1 2
)3 2