设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数（a，b∈_爱下问搜题

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问题选择题

设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg

1+ax

1-2x

是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则a^b的取值范围是（　　）

A．(1，

2

]

B．[

2

2

，

2

]

C．(1，

2

)

D．(0，

2

)

答案

∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg

1+ax

1-2x

是奇函数

∴f（-x）+f（x）=0

∴lg

1-ax

1+2x

+lg

1+ax

1-2x

=0

∴lg(

1-ax

1+2x

×

1+ax

1-2x

)=0

∴1-a²x²=1-4x²

∵a≠-2

∴a=2

∴f(x)=lg

1+2x

1-2x

令

1+2x

1-2x

＞0，可得-

1

2

＜x＜

1

2

，∴0＜b≤

1

2

∵a=2，∴a^b的取值范围是(1，

2

]

故选A．

填空题

一个质点沿直线Ox做加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+3t+2t²，其中x的单位是m，t的单位是s．则该质点在运动中的加速度大小为______m/s²；在t=0到t=2s间的平均速度为______m/s．

单项选择题

柱塞泵主要应用于（）、高压力的场所.

A.大流量

B.小流量

C.高扬程

D.低扬程