问题
问答题
质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长为L．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=l2N，如图所示．为使小滑块不掉下木板，水平恒力F允许作用的最长时间为1s．（g取l0m/s2）求：
（1）在0～1s时间内长木板在的加速度大小；
（2）木板的长度L．
答案
（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律有
撤力前：F-μ（m+M）g=Ma1…①
解得a1=
m/s2…②4 3
（2）撤力后：μ（M+m）g=Ma2…③
解得a2=
m/s28 3
x1=
a1t12，x2=1 2
a2t22…④1 2
木块恰好不从木板上掉下，应满足x1+x2=L…⑤
又a1t1=a2t2…⑥
由以上各式可解得L=1m…⑦
答：（1）在0～1s时间内长木板在的加速度大小为
m/s2．4 3
（2）木板的长度L为1m．