问题 选择题
设F是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(  )
A.2B.
3
C.
5
2
D.
5
答案

由题意得 F(

p
2
,0),准线为 x=-
p
2
,设双曲线的一条渐近线为 y=
b
a
x,则点A(
p
2
pb
2a
),

由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离,即  

pb
2a
=
p
2
+
p
2

b
2a
=1,e=
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+4a2
a
=
5

故选 D.

单项选择题
判断题