∵M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），

∴N点的坐标为（-a，b），

又∵点M在反比例函数y=

1

2x

的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，

∴

b= 1 2a b=-a+3

，

整理得

ab= 1 2 a+b=3

，

故二次函数y=-abx²+（a+b）x为y=-

1

2

x²+3x，

∴二次项系数为-

1

2

＜0，故函数有最大值，最大值为y=

-32

4×(- 1 2 )

=

9

2

，

故选：B．