问题
填空题
若双曲线
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答案
按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可，所以只要渐近线y=
x的斜率大于1，b a
所以
＞1，所以离心率e＞b a
，2
∴其在大于1的补集为（1，
]，2
故答案为：（1，
]2
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若双曲线
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按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可，所以只要渐近线y=
x的斜率大于1，b a
所以
＞1，所以离心率e＞b a
，2
∴其在大于1的补集为（1，
]，2
故答案为：（1，
]2