问题
解答题
已知等差数列{an}满足：a1=2，点（a4，a6）在直线y=x+6的图象上
（1）求数列{an}的前n项和sn
（2）从集合{a1，a2，a3，…，a10}中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为ξ，求ξ的分布列和期望．
答案
（1）∵点（a4，a6）在直线y=x+6的图象上，∴a6=a4+6
设等差数列{an}的公差为d，则有a6-a4=2d=6，∴d=3，
∴an=3n-1，sn=
．3n2+n 2
（2）由（1）集合{a1，a2，a3，…，a10}={2，5，8，11，14，17，20，23，26，29}，
从集合中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为ξ可能为0，1，2，3．
∴随机变量ξ的分别列是
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 12 |
| 3 |
| 2 |