问题
填空题
设一双曲线的两条渐近线方程为2x-y=0，2x+y=0，则双曲线的离心率是______．
答案
设所求双曲线为x2 -
=λ，λ≠0．整理得y2 4
-x2 λ
=1．y2 4λ
当λ＞0时，a=
，c=λ
，∴e=5λ
=c a
=5λ λ
．5
当λ＜0时，a=
，c=-4λ
，∴e=-5λ
=c a
=-5λ -4λ
．5 2
故双曲线的离心率是
或5
．5 2
答案为：
或5 5 2