问题
填空题
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则an=______．
答案
∵an+1-an=2n
∴a2-a1=2
a3-a2=4
…
an-an-1=2n-2
以上n-1个式子相加可得，an-a1=2+4+…+2n-2=
×(n-1)=n2-n2+2n-2 2
∵a1=33，
∴an=n2-n+33，
故答案为：n2-n+33
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已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则an=______．
∵an+1-an=2n
∴a2-a1=2
a3-a2=4
…
an-an-1=2n-2
以上n-1个式子相加可得，an-a1=2+4+…+2n-2=
×(n-1)=n2-n2+2n-2 2
∵a1=33，
∴an=n2-n+33，
故答案为：n2-n+33